数学题(懂做几题算几题）
问题描述：
数学题(懂做几题算几题）
1、如果（x²+px+8)(x²-3x+q)的乘积中不含x²与x³项.求p,q的值.
2、若3x³-x=1,求9x∧4+12x³-3x²-7x的值
3、已知：x-y=4,x²+y²=26,请分别求：x∧4+y∧4,x∧8+y∧8,x∧4-y∧4的值
答
1、
(x²+px+8)(x²-3x+q)
=x^4-3x³+qx²+px³-3px²+pqx+8x²-24x+8q
=x^4+(p-3)x³+(q+8-3p)x²+(pq-24)x+8q
∵不含x²和x³项
∴p-3=0,q+8-3p=0
∴p=3,q=1
2、
3x³-x=1
x(3x²-1)=1
∴3x²-1=1/x
9x^4+12x³-3x²-7x
=9x^4-3x²+12x³-7x
=3x²(3x²-1)+x(12x²-4)-3x
=3x²*1/x+4x*1/x-3x
=3x+4-3x
=4
3、
∵x-y=4,x²+y²=26
∴(x-y)²=x²+y²-2xy=26-2xy=16
∴xy=5
∴x^4+y^4=(x²+y²)²-2(xy)²=26²-2*25=626
x^8+y^8=(x^4+y^4)²-2(xy)^4=626²-2*5^4=390626
x^4-y^4=(x²+y²)(x+y)(x-y)=26*4*6=624