1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101有什么简便方法?
问题描述：
1乘2+2乘3+3乘4+……+100乘101有什么简便方法?
答
刚才算错了,应该是这样 1*2+2*3+3*4+···100*101 =1^2+1+2^2+2+3^2+3+···+100^2+100 =1^2+2^2+···+100^2+1+2+···+100 利用下面公式 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1+2+3+···+n=n(n+1)/2 在上式中,n=100,代入得,1*2+2*3+3*4+···100*101=100*101*201/6+100*101/2=343400