在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA
问题描述：
在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,E是AD延长线上的点,若EC的平方=ED*EA
证明：
1）三角形EDC相似于三角形ECA;
2)AB*AC=AD*AE
答
因EC^2=ED*EA,则EC/EA=ED/EC又角DCE=角CEA所以三角形EDC相似于三角形ECA所以角ECD=角CAE=角BAD又角ADB=角CDE=角ACE所以角B=角E根据三个角分别相等的三角形是相似三角形可得三角形ABD相似于三角形AEC所以AB/AE=AD/AC...