有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后，余下项的平均值是79，则这个数列的项数是_．
问题描述：
有穷数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，现从中抽取某一项（不包括首项和末项）后，余下项的平均值是79，则这个数列的项数是______．
答
由数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，可知此数列是等差数列，an=Sn-Sn-1=2n2+n-[2（n-1）2+n-1]=4n-1．
假设是抽取的第k项，（1＜k＜n），则
＝79，化为2n＞n2-39n+40=2k＞2，解得40＞n＞38．2n2+n−(4k−1) n−1
∴n=39．
故答案为39．