如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动
问题描述：
如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15，0），B（10，12），动点P、Q分别从O、B两点出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，射线QE交x轴于点F．设动点PQ运动时间为t（单位：秒）．
（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形，请写出推理过程；
（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；
（3）当t为何值时，△PQF是等腰三角形？请写出推理过程．
答
（1）如图，过B作BG⊥OA于G，
则AB=
＝
BG2+GA2
＝
122+(15−10)2
=13．
169
过Q作QH⊥OA于H，
则QP=
＝
QH2+PH2
＝
122+(10−t−2t)2
．
144+(10−3t)2
要使四边形PABQ是等腰梯形，则AB=QP，
即
＝13．
144+(10−3t)2
∴t=
，或t=5（此时PABQ是平行四边形，不合题意，舍去）；5 3
∴t=
．5 3
（2）当t=2时，OP=4，CQ=10-2=8，QB=2．
∵CB∥DE∥OF，
∴