1007*2^2012除以2008所得的余数为

问题描述:

1007*2^2012除以2008所得的余数为

1007*2^2012/2008
即求1007*2^2009除以251
1007*2^2009=(251*4+3)2^9*2^2000
=3*512*256^250
=3*(2*251+10)(251+5)^250
即3*10*5^250=30*(12*251+113)^50
即30*113^50=30*(46*251+223)^25即求
30*223*223^25=(251*26+164)(251-28)^24
求164*28^24=164*(3*251+31)^12
求164*31^12=164=164*(4*251-43)^6
求164*43^6=164*(7*251+92)^3
即求164*92*8464=15088*8464=(60*251+28)(251*33+181)
即求28*181=5068=(251*20+48)
余数48缩了8倍
即48*8=384