已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式,求a+b的值.
问题描述:
已知x2+2x+5是x4+ax2+b的一个因式,求a+b的值.
答
设x4+ax2+b=(x2+2x+5)(x2+mx+n)=x4+(2+m)x3+(2m+n+5)x2+(5m+2n)x+5n
比较对应项系数得
解得m=-2、n=5、a=6、b=25
2+m=0 2m+n+5=a 5m+2n=0 5n=b
∴a+b=31.