在一次国际象棋比赛中,采用单循环制,即每个选手都要与其他选手比赛一局,评分规则是：每局赢者记2分,输者
问题描述：
在一次国际象棋比赛中,采用单循环制,即每个选手都要与其他选手比赛一局,评分规则是：每局赢者记2分,输者
记0分,如果平局每个选手记1分.现在恰好有四位同学统计了比赛中全部选手得分总和,他们分别是：1979,1980,1984,1985.经核实确实只有一位同学统计无误.通过以上数据,你能计算出这次比赛*有多少名选手参加吗?
答
设有x名同学参赛，根据数列，所有比赛的总局数是X（X-1）÷2，数列的那个符号不好表示，略去。
因每局比赛双方总积分一定是2分，所以全部选手的总分和，是总局数再乘以2，也就是总分为X（X-1）
X与X-1为两个连续的自然数，它们的乘积一定是偶数，排除了1979、1985
分别解方程X（X-1）=1980
X(X-1)=1984
方程1可以得出自然数，方程2的结果舍去
最后答案X=45