已知P（x，y）是抛物线y2=-8x的准线与双曲线x28−y22＝1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为_．

分类: 作业答案 • 2022-02-03 08:29:09

问题描述：

已知P（x，y）是抛物线y²=-8x的准线与双曲线

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＝1的两条渐近线所围成的三角形平面区域内（含边界）的任意一点，则z=2x-y的最大值为______．

答

由题意，y2=-8x的准线方程为：x=2双曲线x28−y22＝1的两条渐近线方程为：y=±12x由题意，三角形平面区域的边界为x=2，y=±12x z=2x-y即y=2x-z，则z=2x-y的最大值为斜率为2的直线的纵截距的最小值由于直线y=-12x...