设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：1/a+1/b+1/ab≥8．
问题描述：
设a＞0，b＞0，a+b=1，求证：
+1 a
+1 b
≥8． 1 ab
答
证明：∵a＞0，b＞0，a+b=1，
∴
+1 a
+1 b
=1 ab
+a+b ab
=1 ab
≥2 ab
=8．2 (
)2
a+b 2
当且仅当a=b=
时取等号．1 2