设x,y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  ) A.20 B.50 C.1+lg2 D.2-lg2

问题描述:

设x,y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是(  )
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2

∵x,y是满足2x+y=20的正数,
20=2x+y≥2

2xy
,化为xy≤50,当且仅当y=2x=10时取等号.
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg50=2-lg2.
故选:D.