设x,y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是( ) A.20 B.50 C.1+lg2 D.2-lg2
问题描述:
设x,y是满足2x+y=20的正数,则lgx+lgy的最大值是( )
A. 20
B. 50
C. 1+lg2
D. 2-lg2
答
∵x,y是满足2x+y=20的正数,
∴20=2x+y≥2
,化为xy≤50,当且仅当y=2x=10时取等号.
2xy
∴lgx+lgy=lg(xy)≤lg50=2-lg2.
故选:D.