设F1,F2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且PF1的距离-PF2的距离=1,求tan角F1PF2

问题描述:

设F1,F2是椭圆x^2/3+y^2/4=1的两个焦点,P是椭圆上一点,且PF1的距离-PF2的距离=1,求tan角F1PF2

|PF1|=m
|PF2|=n
m-n=1
m+n=2a=4
所以 m²+n²=17/2
mn=15/4
2c=2
cos角F1PF2=[m²+n²-(2c)²]/2mn=3/5
tan角F1PF2=4/3