若m的平方=n+2,n的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值?
问题描述：
若m的平方=n+2,n的平方=m+2（m不等于n）求m的三次方-2mn+n的三次方+2的值?
答
若m的平方=n+2，n的平方=m+2 相减 m²－n²＝n－m ∵m不等于n
∴m＋n＝﹣1
m的三次方-2mn+n的三次方+2＝m﹙m²－n﹚＋n﹙n²－m﹚＋2＝2m＋2n＋2＝0
答
m的三次方-2mn+n的三次方+2的值为4
答
m²=n+2,（1）n²=m+2 （2）∴（1）-（2）（m+n)(m-n)=n-m∵m≠n∴m+n=-1(1)+(2)得：m²+n²=m+n+4=-1+4=3∵m+n=-1(m+n)²=1∴m²+n²+2mn=13+2mn=1∴mn=-1m³-2mn+n³+2=(m+n)...