已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log13（a5+a7+a9）的值是（ ）A. -5B. −15C. 5D. 15
问题描述：
已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log
（a5+a7+a9）的值是（ ）1 3
A. -5
B. −
1 5
C. 5
D.
1 5
答
∵log3an+1=log3an+1
∴an+1=3an
∴数列{an}是以3为公比的等比数列，
∴a2+a4+a6=a2（1+q2+q4）=9
∴a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）=a2q3（1+q2+q4）=9×33=35
log
(a5+a7+a9)＝1 3
＝−5
log
35
1 3
故选A
答案解析：先由“log3an+1=log3an+1”探讨数列，得到数列是以3为公比的等比数列，再由a2+a4+a6=a2（1+q2+q4），a5+a7+a9=a5（1+q2+q4）得到a5+a7+a9=q3（a2+a4+a6）求解．
考试点：等比数列的性质．
知识点：本题主要考查等比数列的定义，通项及其性质，在等比数列中用“首项与公比”法是常用方法，往往考查到方程思想．