若sinx+cosx=1,那么sinnx+cosnx的值是(  ) A.1 B.0 C.-1 D.不能确定

问题描述:

若sinx+cosx=1,那么sinnx+cosnx的值是(  )
A. 1
B. 0
C. -1
D. 不能确定

∵sinx+cosx=1,
∴sin2x+cos2x+2sinxcosx=1
∴sinxcosx=0

sinx=1
cosx=0
  或
sinx=0
cosx=1

∴sinnx+cosnx=1
故选A