您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  cos方α-cos方β=a 求sin(α+β)*sin(α-β)

cos方α-cos方β=a 求sin(α+β)*sin(α-β)

分类: 作业答案 • 2022-02-02 16:17:56
问题描述：

cos方α-cos方β=a 求sin(α+β)*sin(α-β)

答

sin(α+β)*cos(α-β)=(sinαcosβ-cosαsinβ)(sinαcosβ+cosαsinβ)
=(sinα)^2*(cosβ)^2-(cosα)^2*(sinβ)^2
=(cosβ)^2-(cosα)^2*(cosβ)^2-(cosα)^2+(cosα)^2*(cosβ)^2
=(cosβ)^2-(cosα)^2=-a

相关推荐