已知圆C的方程为x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0(t∈R）求圆C的圆心轨迹方程

x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0配方得x^2-2(t+3)x+(t+3)^2+y^2+2(1-4t^2)y+(1-4T^2)^2=(t+3)^2+(1-4t^2)^2所以圆是(t+3,4t^2-1),半径平方=(t+3)^2+(1-4t^2)^2=17t^2-2t+10>0x=t+3,y=1-4t^2消去tt=x-3,代入得y...圆心不是(t+3,4t^2-1)？为何后来变成了=(t+3)^2+(1-4t^2)^2？圆心不是(t+3,4t^2-1)，那个是半径的平方呀，你必须保证t在取值范围内，半径的平方大于0，这样，对于参数t所决定的圆心，才能消去t将其化为非t的参数方程。为什么开始是【4t^2-1】后来就变为【1-4t^2】我算的最后答案到和你反的是y=4(x-3)^2-1,麻烦详细说明一下，我没想通为什么是反的圆的标准方程是(x-a)^2(y-b)^2=r^2圆心是(a,b)这个题目中，y的一次项系数是正的，所以成为圆心坐标时要变成相反数呀！圆方程是[X-(t+3)]^2+[y-（4t-1)^2]^2=-7t^2+6t+1,所以圆心是（t+3,4t^2-1）再带着算后，没觉得需要反啊你再看看你的题目。x^2+y^2-2(t+3)x+2(1-4t^2)y+16t^4+9=0配方后应该是[X-(t+3)]^2+[y+（4t-1)^2]^2=……是加不是减。我题目没写错，其实您在看看应该是[X-(t+3)]^2+[y-（4t-1)^2]^2=-7t^2+6t+1你写错了好不好（4t-1)^2＝（1－4t)^2这两者是一样的，一次项系数是正的，所以，不管怎么变形，交叉项都是正的