化简cos[(4n+1)π/4+x]+cos[(4n-1)π/4+x]
问题描述：
化简cos[(4n+1)π/4+x]+cos[(4n-1)π/4+x]
答
由和差化积公式：
cos α+cos β=2cos[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
得
cos[(4n+1)π/4+x]+cos[(4n-1)π/4+x]
=2cos(nπ+x)cos(π/2)
=0和差化积公式还么学用诱导公式怎么做要证明的话 可以从两角和中推导出来虽然公式在课本里没有给出来 但是记住还是好的要说怎么学，只能背了这是一个公式的证明 其他的类似 sin α+sin β=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]的证明过程 因为 sin(α+β)=sin αcos β+cos αsin β， sin(α-β)=sin αcos β-cos αsin β， 将以上两式的左右两边分别相加，得 sin(α+β)+sin(α-β)=2sin αcos β， 设 α+β=θ，α-β=φ 那么 α=(θ+φ)/2, β=(θ-φ)/2 把α，β的值代入，即得 sin θ+sin φ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ）/2]好吧，知道了，谢谢