已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5
问题描述：
已知数列{an}为等比数列,sn是它前n项和.若a2a3=2a1,且a4和2a7的等差中项为4分之5,求s5
答
设an=a1*q^(n-1)
由a2*a3=2a1 得 a1*q*a1*q^2=2a1
a1*q^3=2 即a4=2
由a4和2a7的等差中项为4分之5,即（a4+2a7）/2=5/4,又a7=a4*q^3=2q^3
(2+4q^3)/2=5/4 q^3=1/8
q=1/2
所以a5=2*(1/2)=1
a4=2
a3=a4/q=4
a2=a3/q=8
a1=a2/q=16
S5=16+8+4+2+1=21S5=16+8+4+2+1=21 这算错啦 应该是31不好意思，是算错了，应该是31。嘻嘻 没关系 谢谢你。