limx→0 ((1+x∧(1/x))/e)∧(1/x)

问题描述:

limx→0 ((1+x∧(1/x))/e)∧(1/x)
还有一道,limx→0+ (sin3x)∧(1/(1+3lnx))谢谢了

limx→0 ((1+x)∧(1/x))/e)∧(1/x)=limx→0 e^{1/x*ln[(1+x)^(1/x)/e]}=e^ limx→0 1/x*{1/x*ln(1+x)-1]}=e^ limx→0 {[ln(1+x)]/x-1}/x(0/0型用罗比达法则)=e^ limx→0 {[1/(1+x)*x-ln(1+x)]/x^2}/1=e^ ...