已知x是整数,且1/(x+3)+1/(x-3)+6/(x^2-9)的值为整数,则所有符合条件的x的值的和为
问题描述：
已知x是整数,且1/(x+3)+1/(x-3)+6/(x^2-9)的值为整数,则所有符合条件的x的值的和为
9 3 6 12
答
1/(x+3)+1/(x-3)+6/(x^2-9)
=[(x-3)+(x+3)+6]/(x^2-9)
=(2x+6)/(x^2-9)
=2(x+3)/[(x+3)(x-3)]
=2/(x-3)
要式子为整数,则整数x只能为：1,2,4,5
1+2+4+5=12