设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?
问题描述:
设三角形的三边a,b,c,满足a^2-a-2b-2c=0与a+2b-2c+3=0,问三角形的哪一条边最大?
答
由a²-a-2b-2c=0,得2b+2c=a²-a(1)由a+2b-2c+3=0,得2b-2c=-a-3(2)(1)+(2)得:4b=a²-2a-3(3)(1)-(2)得:4c=a²+3(4)由(3)可知a>3.4c-4b=a²+3-a²+2a+3=2a+6>0,∴c>b,4c-4a...