已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a...已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a的值 急
问题描述：
已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a...
已知关于t的方程t^2减2t+a=0(a属于R)有两个虚根t1,t2,且满足|t1减t2|=2根号3 求方程的两个根以及实数a的值 急
答
因为a
答
(t1-t2)^2=(t1+t2)^2-4t1*t2=12
由韦达定理得：t1+t2=2，t1*t2=a
4-4a=12，所以a=-2
t^2-2t-2=0
自己算下我的手机不能打根号
答
实系数,所以虚根共轭
所以t1=m+ni,t2=m-ni
|t1-t2|=|2ni|=2|n|=2√3
n=±√3
韦达定理
t1+t2=2m=2
m=1
所以a=t1t2=2²+(√3)²=7
所以
t1=2+√3,t2=2-√3
a=7
答
由题：
则有
t1+t2=-2
t1*t2=a
|t1-t2|=2根号3得(t1-t2)²=12得（t1+t2）²-4t1t2=12上式带入得
4-4a=12得a=-2
即t1*t2=-2
又t1+t2=-2求解就OK了，（虚数很久没用给忘了，呵呵，自己算下吧）