复变函数的导数
问题描述：
复变函数的导数
指出此函数的解析区域,并求其导数：
f(z)=（x+y)/(x^2+y^2)+(x-y)/(x^2+y^2)i,我是初学者,
令u=(x+y)/(x^2+y^2),v=(x-y)/(x^2+y^2),利用柯西-黎曼条件,f’(z)=u对x的偏导+v对x的偏导,化简出来之后得：f(z)的导数=（y^2-x^2-2*x*y）/(x^2+y^2)^2+（y^2-x^2+2*x*y）i/(x^2+y^2)^2,这个式子再怎么继续化简呢,请高手指教,还是求偏导出现错误,实在是搞不出来
但是答案不是这样的，f(z)的导数=-（1+i)/z^2，麻烦你再帮我看下号吗？这是自考教材后面的习题，但是我就是化简不出的
答
你做法对了的计算没问题这个式子不用化了这就是答案不过你还要指出解析区域就是利用柯西-黎曼条件u对x的偏导=v对y的偏导u对y的偏导=-v对x的偏导求出x,y的范围就行了 这就是解析区域 哦答案中的z=x+iy...