1.设三次多项式f(x),f(2)=f(-1)=f(4)=3 ,f(1)=-9,则求f(0)
问题描述：
1.设三次多项式f(x),f(2)=f(-1)=f(4)=3 ,f(1)=-9,则求f(0)
2若三次多项式g(x)的g(-1)=g(0)=g(2)=0,g(1)=4,试问（1）g(x)=_________.(2)若多项式h(x)=x^4-x^2+1,则3g(x)-4h(x)被x-1除的余式为______________
3.二次多项式f(x),f(1998)=1,f(1999)=2,f(2000)=7,则求f(2002)
4.求以x^8+x^4+1除x^12+99的余式
答
因为三次多项式g(x)的g(-1)=g(0)=g(2)=0,故-1,0,2是g(x)的零点
设g(x)=Ax(x+1)(x-2),由g(1)=4,代入得：A=-2
所以：g(x)=-2x(x+1)(x-2)
3g(x)-4h(x)被x-1除的余式为常数:3g(1)-4h(1)=12-4=8谢谢，其他几题能做吗？麻烦了！