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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝2，b＝2，且sinB+cosB＝2，求角A，B，C的大小．

分类: 作业答案 • 2022-02-01 15:41:13
问题描述：

△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．若a＝

2
，b＝2，且sinB+cosB＝
2
，求角A，B，C的大小．

答

由sinB+sinB=

2
，两边平方可得1+2sinBcosB=2，
∴2sinBcosB=1，即sin2B=1．
因为0＜B＜π，所以B=45°，又因为a=
2
，b=2，
所以在△ABC中，由正弦定理得：
2
sinA
＝
2
sin45°
，
解得sinA=
1
2
，又a＜b，所以A＜B=45°，
所以A=30°，C=180°-A-B=105．
即 A=30°，B=45°，C=105°．

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