若m、n为常数,关于x 的方程2(kx+2n)-3=(x-km)/2,无论k为何值,方程的解总是1/2.试求m、n的值.
问题描述：
若m、n为常数,关于x 的方程2(kx+2n)-3=(x-km)/2,无论k为何值,方程的解总是1/2.试求m、n的值.
答
因为x=1/2
所以
2(kx+2n)-3=(x-km)/2
2[(k/2)+2n]-3=[(1/2)-km]/2
4[(k/20+2n]-6=[(1/2)-km]
2k+8n-6=1/2-km
k(2-m)+8n=13/2
k=[(13/2)-8n]/(2-m) (1)
当k=0,
(13/2)-8n=0
n=16/13
当k>0,
n