已知m.n是有理数,且(√5+2)m+(3-2√5)n+7=0,求m+n的值

问题描述:

已知m.n是有理数,且(√5+2)m+(3-2√5)n+7=0,求m+n的值

由题式可得:(m-2n)*√5+(2m+3n+7)=0.
因√5为无理数,则必有:
① m-2n=0;② 2m+3n+7=0.
故m=2n,2*2n+3n+7=0,即可得:
m=-2,n=-1.
则所求为:m+n=-3