已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x+2

问题描述:

已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=0,f(x+1)-f(x)=2x+2
1,求f(x)二,若g(x)=(f(x)-x
详细点,我可以多给分

设f(x)=ax²+bx+c,因f(0)=0,则c=0,f(x+1)-f(x)={a(x+1)²+b(x+1)}-{ax²+bx}=2ax+1+b=2x+2,则2a=2且b+1=2,解得a=1,b=1,所以f(x)=x²+x.