割圆法算圆周率的问题
问题描述：
割圆法算圆周率的问题
半径为r的园，园内接正n边形，每边所对应的角的度数为(360/n) ,对边为 2r*sin(180/n),
正n边形的周长为2nr*sin(180/n),其与圆直径的比为n*sin(180/n),当n无穷大时 ，其极限为180°。。。。错在哪了 ？？？
答
错在你用的是度数进行计算,如果换成弧度计算,2nr*sin(180/n)=2nr*sin(π/n),当n无穷大时,其极限为π,周长的极限就是2πr,不要忘记π=180°可我算的是圆周率，假设的是我不知道π=180°?我理解错误？如果是计算圆周率那么就不应该用极限，圆周率的定义是周常与圆直径的比值，用割圆法得圆周率=n*sin(180/n) ，我想你说的用割圆法算圆周率应该是将n代入n*sin(180/n)中，当n取得越大，得到的圆周率越接近真实的圆周率π，而使用极限则能证明π=180°