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a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，则a3-a2+a1=_．

分类: 作业答案 • 2022-02-01 11:15:53
问题描述：

a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0=x4，则a3-a2+a1=______．

答

[（x+1）-1]4=C40（x+1）4-C41（x+1）3+C42（x+1）2-C43（x+1）+C44，
又由题意，[（x+1）-1]4=a4（x+1）4+a3（x+1）3+a2（x+1）2+a1（x+1）+a0，
则a3=-C41，a2=C42，a1=-C43，
有a3-a2+a1=（-C41）-C42+（-C43）=-14．
答案：-14

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