已知{an}为等比数列,若a4+a6=10,则a1a7+2a3a7+a3a9的值为( ) A.10 B.20 C.60 D.100
问题描述:
已知{an}为等比数列,若a4+a6=10,则a1a7+2a3a7+a3a9的值为( )
A. 10
B. 20
C. 60
D. 100
答
因为数列{an}为等比数列,由等比中项的概念有a1a7=a42,a3a9=a62,a3a7=a4a6,
所以a1a7+2a3a7+a3a9=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=102=100.
故选D.