已知{an}为等比数列,若a4+a6=10,则a1a7+2a3a7+a3a9的值为(  ) A.10 B.20 C.60 D.100

问题描述:

已知{an}为等比数列,若a4+a6=10,则a1a7+2a3a7+a3a9的值为(  )
A. 10
B. 20
C. 60
D. 100

因为数列{an}为等比数列,由等比中项的概念有a1a7=a42a3a9=a62,a3a7=a4a6
所以a1a7+2a3a7+a3a9=a42+2a4a6+a62=(a4+a6)2=102=100
故选D.