已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．
问题描述：
已知定义在R上的函数y=f（x）为奇函数，且y=f（x+1）为偶函数，f（1）=1，则f（3）+f（4）= ___ ．
答
∵y=f（x+1）为偶函数∴f（-x+1）=f（x+1）令x=2得f（3）=f（-2+1）=f（-1）=-f（1）=-1∵定义在R上的函数y=f（x）为奇函数∴f（0）=0令x=1得f（2）=f（-1+1）=f（0）=0令x=3得f（4）=f（-3+1）=f（-2）=-f（2）=0∴...
答案解析：根据y=f（x+1）为偶函数得f（-x+1）=f（x+1），然后根据奇函数的性质和赋值法求出f（3）与f（4）的值即可．
考试点：函数奇偶性的性质；函数的值．
知识点：本题主要考查了抽象函数的性质，以及函数奇偶性和函数求值，同时考查了转化的思想，属于中档题．