被竖直上抛的物体初速度与回到原点时速度之比为K,空气阻力不变,则重力与空气阻力之比等于多少用有关机械能的知识解答,
问题描述：
被竖直上抛的物体初速度与回到原点时速度之比为K,空气阻力不变,则重力与空气阻力之比等于多少
用有关机械能的知识解答,
答
设末速度为v，则初速度为Kv.
上升时：mg+f=ma1
下降时：mg-f=ma2
又因为上升和下降的高度相同，所以
（Kv^2）/2a1=v^2/2a2
由以上各式得：
mg/f=(k^2+1)/(k^2-1)
答
设重力为G,摩擦力为f,上升高度为h,初速v0,返回原点时速度v,质量为m.
则对于整个过程,由动能定理,动能的减少等于摩擦力作功:
mv0^2/2-mv^2/2=2fh
对于上升过程,由动能定理:
(G+f)h=mv0^2/2
由上两式消去h并化简得v0^2/v^2=(G+f)/(G-f)
即(G+f)/(G-f)=k^2
G/f=(k^2+1)/(k^2-1)