已知tan(π-α)=2,则2/sin2α−sinαcosα−cos2α的值是_.
问题描述:
已知tan(π-α)=2,则
的值是______. 2
sin2α−sinαcosα−cos2α
答
∵tan(π-α)=2,
∴tanα=-2;
∴
2
sin2α−sinαcosα−cos2α
=
2(sin2α+cos2α)
sin2α−sinαcosα−cos2α
=
2tan2α+2
tan2α−tanα−1
=
2×4+2 4−(−2)−1
=2.
故答案为:2.