已知tan(π-α)=2,则2/sin2α−sinαcosα−cos2α的值是_.

问题描述:

已知tan(π-α)=2,则

2
sin2α−sinαcosα−cos2α
的值是______.

∵tan(π-α)=2,
∴tanα=-2;

2
sin2α−sinαcosα−cos2α

=
2(sin2α+cos2α)
sin2α−sinαcosα−cos2α

=
2tan2α+2
tan2α−tanα−1

=
2×4+2
4−(−2)−1

=2.
故答案为:2.