求方程组{5X+7Y+9Y=52 的正整数解 {3X+5Y+7Z=36 快,根据需要,

应该是：5x+7y+9z=52吧否则有2个y了

｛5x+7y+9z=52 ①
｛3x+5y+7z=36②
①*7得35x+49y+63z=364③
②*9得27x+45y+63z=324④
由②得7z=36-3x-5y⑤
③-④得
8x+4y=40
2x+y=10
得出四组正整数
x=1，y=8；代入⑤，得z=-1不满足
x=2，y=6；代入⑤，得z=0 不满足
x=3，y=4；代入⑤，得z=1 满足
x=4，y=2；代入⑤，得z=2 满足
所以解为：
x=3，y=4，z=1；
或x=4，y=2，z=2。

①-②得,2x+2y+2z=16
∴x+y+z=8③
③*3-②得,-2y-4z=-12
∴y=6-2z
代入③得,x=2+z
∵x=2+z﹥0 y=6-2z﹥0 z﹥0
∴0