已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）右顶点D（2,0）设点A(1,1/2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求三角形ABC面积的最大值
问题描述：
已知在平面直角坐标系xoy中的一个椭圆,它的中心是原点两焦点分别为F1（-根号3,0）F2（根号3,0）右顶点D（2,0）设点A(1,1/2)过原点O的直线交椭圆于点B,C,求三角形ABC面积的最大值
答
依题有c^2=3 a^2=4 b^2=a^2-c^2=1椭圆方程为x^2/4+y^2=11.若过A的直线垂直x轴,l：x=0 此时s=1/2*1*2b=12.设l:y=kx 联立方程得(1+4k^2)x^2-4=0A到l的距离d=绝对值(k-1/2)/根号(k^2+1) 弦长=D根号(k^2+1)*根号((x1+x2)...