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中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）A. 6B. 5C. 62D. 52

分类: 作业答案 • 2021-12-19 10:46:30
问题描述：

中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线经过点（4，2），则它的离心率为（　　）
A.

6

B.
5

C.
6
2

D.
5
2

答

∵渐近线的方程是y=±

b
a
x，
∴2=
b
a
•4，
b
a
=
1
2
，a=2b，
c=
 a2+b2
=
 5
2
a，e=
c
a
=
 5
2
，
即它的离心率为
 5
2
．
故答案选D．
答案解析：先求渐近线斜率，再用c2=a2+b2求离心率．
考试点：双曲线的简单性质．

知识点：本题考查双曲线的几何性质．

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