点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______．
问题描述：
点A（-3，3）发出的光线l射到x轴上被x轴反射，反射光线与圆C：x2+y2-4x-4y+7=0相切，则光线l所在直线方程为______．
答
已知圆的标准方程是（x-2）2+（y-2）2=1，
它关于x轴的对称圆的方程是（x-2）2+（y+2）2=1，
设光线L所在直线的方程是y-3=k（x+3）（其中斜率k待定）
由题设知对称圆的圆心C'（2，-2）到这条直线的距离等于1，
即d=
．|5k+5|
1+k2
整理得：12k2+25k+12=0，
解得：k=-
，或k=-3 4
．4 3
故所求的直线方程是y-3=-
（x+3），或y-3=-3 4
（x+3），4 3
即3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．
故答案为：3x+4y-3=0，或4x+3y+3=0．
答案解析：化简圆的方程为标准方程，求出关于x轴对称的圆的方程，设l的斜率为k，利用相切求出k的值即可得到l的方程．
考试点：与直线关于点、直线对称的直线方程．
知识点：本题考查点、直线和圆的对称问题，直线与圆的关系，是基础题．