在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量
问题描述:
在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,E,F分别是AC,AD的中点,求面BEF的法向量
答
以B为原点,BA为z轴,BC为y轴,作向量BH=向量CD,由右手定则知BH为x轴,设BC=a(>0),故CD=a,BD=a*根号2;直角三角形ABD中,∠ADB=30°,故AB=a*根号2/根号3;各点坐标为B(0,0,0)C(0,a,0)D(a,a,0)A(0,0,a*根号2/根...