如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ABB1A1，ACC1A1均为正方形，∠BAC=90°，D为BC中点．（Ⅰ）求证：A1B∥平面ADC1；（Ⅱ）求证：C1A⊥B1C．

（Ⅰ）连接A1C，设A1C交AC1于点O，连接OD．因为ACC1A1为正方形，所以O为A1C中点，又D为BC中点，所以OD为△A1BC的中位线，所以A1B∥OD．因为OD⊂平面ADC1，A1B⊄平面ADC1，所以A1B∥平面ADC1．（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，C1...
答案解析：求证线面平行，就要寻求线线平行，通过连接A₁C得交点O，连接OD就找到了中位线，从而找到线线平行关系，问题得以解决．求证线线垂直，往往寻求线面垂直，只要证得C₁A⊥平面A₁B₁C即可．
考试点：直线与平面平行的判定；直线与平面垂直的性质．
知识点：考查线面平行和线线垂直的判定．