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各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3＝27(1/a2+1/a3)，则通项公式an=_．

分类: 作业答案 • 2022-01-31 13:13:55
问题描述：

各项都为正数的等比数列{an}中，a1=1，a2+a3＝27(

1
a2
+
1
a3
)，则通项公式an=______．

答

a2+a3＝27(

1
a2
+
1
a3
)=
27(a2+a3)
a2a3
，
因为等比数列{an}的各项都为正，所以a2+a3≠0，
则a2a3=27，即（a1q）•（a1q2）=a12q3=q3=27，解得q=3，
所以通项公式an=a1qn-1=3n-1．
故答案为：3n-1

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