如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边顶点D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的长
问题描述:
如图,将直角三角形纸片ABC折叠,使直角顶点C落在斜边顶点D的位置,EF是折痕,已知DE=15,DF=20,求AB的长
答
根据题意"有一块直角三角形的纸片,两直角边AB=62BC=8将∠C折叠ko使它的顶点C落在△ABC的顶点A处,折痕DE与BC、AC分别交于D、E点"有DE⊥AC,E是AC的中点∵∠ABC=∠EDC=90°,∠C是△ABC和△DEC的公共角∴△ABC∽△DEC∴CE/BC=CD/AC∵两直角边AB=6,BC=8∴AC=√(AB²+BC²)=10,CE=1/2AC=5∴CD=25/4=6.25