X服从参数为2,p的二项分布,已知p{X≥1}=5/9,那么成功率为p的四重伯努利试验中至少有一次成功的概率?
问题描述：
X服从参数为2,p的二项分布,已知p{X≥1}=5/9,那么成功率为p的四重伯努利试验中至少有一次成功的概率?
答
因为p{X>=1}=5/9
所以p{X=0}=4/9
所以(1-p)^2=4/9 (X服从参数为2,p的二项分布)
所以p=1/3
P{成功率为p的四重伯努利试验中至少有一次成功}=1-P{成功率为p的四重伯努利试验都不成功}
=1-(1-1/3)^4=65/81