若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫e^(3x)f(e^(3x))dx=? 详细过程!谢谢!

问题描述:

若∫f(x)dx=F(x)+c,则∫e^(3x)f(e^(3x))dx=? 详细过程!谢谢!

∫e^(3x)f(e^(3x))dx =1/3∫e^(3x)f(e^(3x))d(3x) = 1/3∫f(e^(3x))d(e^(3x)) (令e^(3x) = t,代换) = 1/3∫f(t)d(t) = 1/3F(x) + C PS:考研的同学吧,加油哦!