三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 ,Aij为行列式A中元素aij的代数余子式,求 A11+A22+A33的值?
问题描述:
三阶矩阵A=(aij)3x3的特征值为2,3,4 ,Aij为行列式A中元素aij的代数余子式,求 A11+A22+A33的值?
答
由已知, |A| = 2*3*4 = 24
所以 A* 的特征值为 12, 8, 6
所以 A11+A22+A33 = 12+8+6 = 26