你能根据1/2=1-2/1,4/1=1/2-1/4,1/6=1/2-1/3,1/12=1/3-1/4,1/20=1/4-1/5的规律,计算1/2+1/6+...+1/9900吗

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• 仔细观察下面的每组算式并计算,看看你能发现什么?（1）1／2×1／3＝1/6 1/2-1/3＝1/6(2)1/3×1/4=1/12 1/3-1/4=1/12.（5）通过计算,你发现了什么规律?（6）1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=?本人很急的!
• 已知1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、.你能根据这个规律很快算出1/6+1/12+1/20+.+1/9900的结果吗?
• 观察下列算式,你发现了什么规律?你能根据发现的规律进行计算吗?1/1*2=1-1/21/2*3=1/2-1/31/3*4=1/3-1/41/1*2+1/2*3+1/3*4+//4*51/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
• 1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6=1/2*3,1/3-1/4=1/12=1/3*4,1/4-1/5=1/20=1/4*5.再计算下列各式的值(1) 1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.1/99*100(2)1/3+1/15+1/35+1/63+.1/17*19
• 观察下列各式1/2=1/1x2=1/1-1/21/6=1/2x3=1/2-1/31/12=1/3x4=1/3-1/41/20=1/4x5=1/4-1/51/30=1/5x6=1/5-1/6.请你猜想出(1)中的特点的一般规律,用含X(X表示整数)的等式表示出来请利用上述规律计算(有过程)1/2+1/6+1/12.+1/(n-1)n+1/n(n+1)请利用上述规律,解方程1/(x-4)(x-3)+1/(x-3)(x-2)+1/(x-2)(x-1)+1/(x-1)x+1/x(x+1)=1/x+1原方程可以变形如下:
• 分子是1的分数叫做分数单位，如1/1，1/2、1/3、1/4，…，某些单位分数可以拆成两个分母是相邻自然数的单位分数的差，如1/6=1/2-1/3，1/12=1/3-1/4，1/20=1/4-1/5，则在单位分数1/2、1/3、1/4，…1
• 1-1/2=1/2 1/2-1/3=1/6 1/3-1/4=1/12 1/4-1/5=1/20 从上题中能发现什么.用你的发现计算1/2+1/6+1/12+1/20=
• 1-1/2=1/2,1/2-1/3=1/6=1/2*3,1/3-1/4=1/12=1/3*4,1/4-1/5=1/20=1/4*5.再计算下列各式的值
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