已知1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、……你能根据这个规律很快算出1/6+1/12+1/20+……+1/9900的结果吗?
问题描述：
已知1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4、……你能根据这个规律很快算出1/6+1/12+1/20+……+1/9900的结果吗?
还有：99/100×99= 2005×2003/2004+1/2004= 题目说你有什么策略快速算出~所以要简便哦~
答
那他们拆分,就是 (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+……+(1/99-1/100)=1/2-1/100=0.49还有个问题。快啊思路就是： 6=2x3,12=3x4,20=4x5,30=5x6,……，9900=99x100,又根据已知的条件1/6=1/2-1/3、1/12=1/3-1/4，就很容易想出来了，这类题，你多做一些，就自己做总结出经验了~~~我是说这个问题还有：99/100×99= 2005×2003/2004+1/2004= 今晚作业，求各位大虾啦~~~题目说你有什么策略快速算出~~~所以要简便哦~~~2005×2003/2004+1/2004=2004x(2003/2004)+2003/2004+1/2004=2003+1=200499/100×99=(100-1)/100x99=(100-1)/100x99=(1-1/100)x99=99-99/100=98.01