为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
问题描述：
为什么当x→∞时,lim(1-2/x)^x=e^-2
答
首先要知道一概念：
y→0时
lim(1+y)^(1/y)=e
令y=-2/x
则lim(1-2/x)^(-x/2)=e
lim(1-2/x)^x
=lim[(1-2/x)^(-x/2)]^(-2)
=e^-2