如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,AB的垂直平分线EF与AD相交与点O,角B的平分线BI与AD相交与点I求证:OA=OB=OC,(2)点I到BC.CA.AB的距离相等
问题描述:
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是边BC上的中线,AB的垂直平分线EF与AD相交与点O,角B的平分线BI与AD相交与点I
求证:OA=OB=OC,(2)点I到BC.CA.AB的距离相等
答
∵AB=AC,D为BC中点∴AD是BC边的垂直平分线,又EF∩AD=O,∴OB=OC,同理:OB=OA,∴OA=OB=OC;∵BI为∠B的角平分线,∴点I到BA的距离等于到BC的距离,∵AB=AC,D为BC中点,∴AD平分∠A,又AD∩BI=I,∴点I到AB的距离等于到AC的距...